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美国数学学会推荐必读

深受读者喜爱的数学经典，重版再现

◎ 编辑推荐

☆ 梳理代数基本知识的“数学入门书”

学习代数学的全新路线：数、多项式、方程、向量空间、域论、代数几何……伴随历史故事的时间轴，以独立章节梳理代数学最基本、最核心的知识点，以高观点展现代数学的整体架构，以独特角度解读基本的数学知识点。

☆ 数学史，更是人类思想发展史

三大主题“未知量 / 算术 / 抽象”，展现人类思维如何实现从认知实例到抽象思考的伟大飞跃，并在集体意识中播下了“代数”的种子。哪怕是一个不懂代数学的人，也能从书中看到妙趣横生的数学思想，以及这些思想之间的历史和科学联系。这是数学发展对现代科学发展的重要启迪！

☆ 数学家与他们的趣味故事

丢番图、笛卡儿、拉格朗日、牛顿、莱布尼茨、黎曼……一代代伟大数学家的命运和功绩，代数学从古至今的发展历程，呈现在我们眼前。

☆ 经典名作，重版再现

中科院大学数学系张浩倾力重译，修订原译本错误，更新版式，让经典好书焕发青春。

◎ 名人推荐

无论你是否是数学家，你都可以从这门纯粹、严格的智力学科中体会到其成果的巨大威力和非凡魅力，在这缥缈的心智对象的层层嵌套的抽象之中，探寻包含着物质世界的最深刻、最本质的秘密。

——朱迪思·格拉宾纳（Judith Grabiner），数学史家，美国匹泽学院教授

比起数学专业人士，这本书更适合对数学一窍不通、却想对数学了解更多的人阅读。正如作者在引言中所说的：“本书是一部代数的历史，写给好奇的非数学专业人士。”

——桑福德·L. 西格尔（Sanford L. Segal），美国罗切斯特大学教授

◎ 读者评价

· 读完这本书，让我从小到大学的这些“混沌”的数学知识有了一些整合的眉目！

· 读罢意犹未尽，绝对意犹未尽。先不谈本书的数学部分，只谈谈数学研究对于后来人的启示意义。借由此书，作者为我们这些问道者打开了一扇可以眺望当代代数之绮丽的观察之窗。在眺望之余，作者更像一个鼓动者，鼓励我们积攒力量和冲劲儿，去继承先哲们的伟大创造，去为理解和解释这个世界，去做一些微末的贡献。

· 作者以幽默流畅的风格完成了一项壮举！19世纪的数学家真是一个比一个惨，这是我读过的最有趣的数学科普书了！

· 作者很有讲冷笑话的天赋。

◎ 内容简介

代数究竟为何物？它起源于何处？

谁是真正的“代数之父”？

字母符号是如何从无到有的？

代数如何达到了越来越高的抽象层次？

牛顿与莱布尼茨的“微积分之争”有无定论？

数学家在举世瞩目的成就背后，经历了怎样的磨难？

从未知量到抽象概念，从方程、向量空间、域论到代数几何，本书以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，介绍了代数的基本知识，以代数这一重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者 展现了一种感知世界的全新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带领读者踏上一段令人称叹、充满挑战的数学之旅。

目 录

引言

数学基础知识：数和多项式（NP）

第一部分 未知量

第1章 四千年前

第2章 代数之父

第3章 还原与对消

第4章 商业与竞争

第5章 放飞想象力

第二部分 普遍算术

第6章 狮子的爪子

第7章 攻克五次方程

第8章 飞跃到第四维

第9章 矩形数阵

第10章 维多利亚时代的多雾群岛

第三部分 抽象层次

数学基础知识：域论（FT）

第11章 黎明的枪声

第12章 环女士

第13章 几何学重生

第14章 代数无处不在

第15章 从普遍算术到普遍代数

图片版权

人名对照表

约翰·德比希尔 / John Derbyshire

出生于英国，美国系统分析师、作家和评论家，曾学习过数学和语言学。他曾是美国《国家评论》的专栏作家，其写作题材非常广泛，著有《素数之恋》《梦见柯立芝》等多部作品。

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几年前，我们曾经听到许多关于历史的终结是否已经到来的讨论。我不记得权威专家或哲学家是否就这个问题得出过什么结论，但是我可以确信的是，至少代数学的历史还没有终结。

关于群结构的第一个伟大定理是拉格朗日定理：子群的阶整除这个群的阶。整除的商被称为这个子群的指数。

书籍介绍

美国数学学会推荐必读

深受读者喜爱的数学经典，重版再现

◎ 编辑推荐

☆ 梳理代数基本知识的“数学入门书”

学习代数学的全新路线：数、多项式、方程、向量空间、域论、代数几何……伴随历史故事的时间轴，以独立章节梳理代数学最基本、最核心的知识点，以高观点展现代数学的整体架构，以独特角度解读基本的数学知识点。

☆ 数学史，更是人类思想发展史

三大主题“未知量 / 算术 / 抽象”，展现人类思维如何实现从认知实例到抽象思考的伟大飞跃，并在集体意识中播下了“代数”的种子。哪怕是一个不懂代数学的人，也能从书中看到妙趣横生的数学思想，以及这些思想之间的历史和科学联系。这是数学发展对现代科学发展的重要启迪！

☆ 数学家与他们的趣味故事

丢番图、笛卡儿、拉格朗日、牛顿、莱布尼茨、黎曼……一代代伟大数学家的命运和功绩，代数学从古至今的发展历程，呈现在我们眼前。

☆ 经典名作，重版再现

中科院大学数学系张浩倾力重译，修订原译本错误，更新版式，让经典好书焕发青春。

◎ 名人推荐

无论你是否是数学家，你都可以从这门纯粹、严格的智力学科中体会到其成果的巨大威力和非凡魅力，在这缥缈的心智对象的层层嵌套的抽象之中，探寻包含着物质世界的最深刻、最本质的秘密。

——朱迪思·格拉宾纳（Judith Grabiner），数学史家，美国匹泽学院教授

比起数学专业人士，这本书更适合对数学一窍不通、却想对数学了解更多的人阅读。正如作者在引言中所说的：“本书是一部代数的历史，写给好奇的非数学专业人士。”

——桑福德·L. 西格尔（Sanford L. Segal），美国罗切斯特大学教授

◎ 读者评价

· 读完这本书，让我从小到大学的这些“混沌”的数学知识有了一些整合的眉目！

· 读罢意犹未尽，绝对意犹未尽。先不谈本书的数学部分，只谈谈数学研究对于后来人的启示意义。借由此书，作者为我们这些问道者打开了一扇可以眺望当代代数之绮丽的观察之窗。在眺望之余，作者更像一个鼓动者，鼓励我们积攒力量和冲劲儿，去继承先哲们的伟大创造，去为理解和解释这个世界，去做一些微末的贡献。

· 作者以幽默流畅的风格完成了一项壮举！19世纪的数学家真是一个比一个惨，这是我读过的最有趣的数学科普书了！

· 作者很有讲冷笑话的天赋。

◎ 内容简介

代数究竟为何物？它起源于何处？

谁是真正的“代数之父”？

字母符号是如何从无到有的？

代数如何达到了越来越高的抽象层次？

牛顿与莱布尼茨的“微积分之争”有无定论？

数学家在举世瞩目的成就背后，经历了怎样的磨难？

从未知量到抽象概念，从方程、向量空间、域论到代数几何，本书以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，介绍了代数的基本知识，以代数这一重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者 展现了一种感知世界的全新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带领读者踏上一段令人称叹、充满挑战的数学之旅。